Mená svätých bratov, ktorých si Gréckokatolícka cirkev pripomína 1. júla, majú grécky pôvod, pričom Kozma znamená „ozdobený“ a Damián „krotiteľ“. Boli veľmi známe už v kresťanskom staroveku, a to aj vďaka tomu, že sa spomínajú v Prvej eucharistickej modlitbe (Rímsky kánon), kam boli zaradené ako posledné. So životom svätcov sa viaže mnoho legiend, takže ťažko s istotou povedať, čo je pravda a čo má legendárny pôvod.
Podľa svedectva legiend sa v polovici 3. storočia v prístavnom meste Aegeae maloázijskej provincie Cilícia (dnes Yumurtalık v Turecku) usadila vznešená a bohatá rodina, ktorá sa vysťahovala z Ázie. Bola to vdova Teodora so svojimi deťmi Antimom, Leonciom, Euprepiom a dvojčatami Kozmom a Damiánom. Dvojčatá vyštudovali lekárstvo a húževnato sa tomuto povolaniu venovali. Boli však aj hlboko nábožensky založené, a preto zdravotnú starostlivosť poskytovali zdarma – odtiaľ pochádza ich prívlastok „nezištníci“. Mnoho pohanov sa pod vplyvom ich príkladu obrátilo na kresťanstvo.
Keď pohanskí kňazi pocítili, že sa im vyprázdňujú chrámy a ubúdajú príjmy, ich hnev sa obrátil proti dvom bratom. Obvinili ich z mágie, ktorou vraj zvádzali ľudí, aby sa klaňali kresťanskému Bohu. Bolo to práve v roku 303, keď sa začalo veľké prenasledovanie kresťanov za cisárov Diokleciána a Maximiána.
V Cilícii bol vtedy miestodržiteľom Lyziáš, veľký nepriateľ kresťanov. Okrem Kozmu a Damiána dal uväzniť aj ich troch bratov a vyzval ich, aby sa vzdali kresťanstva. Kozma a Damián však vytrvali vo viere v pravého Boha. Lyziáš ich následne nechal priviazať na škripec, bičovať i páliť ohňom. Oheň im však neuškodil, preto ich zviazaných nechal hodiť do mora. Povrazy sa im však uvoľnili a vlny ich vyplavili na breh. Nakoniec ich priviazali na kríže, hádzali do nich skaly a strieľali šípy. Napokon ich spolu s troma bratmi sťali. Stalo sa to 2. decembra 303, pravdepodobne v meste Aegeae. Podľa iných prameňov boli umučení roku 287. Presné určenie nie je možné.
Kresťania ich telá potajme odniesli do biskupského mesta Kyros v severnej Sýrii. Keď sa neskôr cisár Justinián (527 – 565) na ich príhovor zázračne uzdravil, dal na ich počesť postaviť v Kyre baziliku. Pápež Félix IV. (526 – 530) zas nechal na ich počesť postaviť v Ríme chrám, v ktorom sa nachádza mozaika vyobrazujúca oboch svätcov. Patrí k najvzácnejším umeleckým dielam v Ríme.
Na ikonách sa zobrazujú, ako držia v rukách palmu a lekárske nástroje. Sú patrónmi lekárov, medikov a farmaceutov.
